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单桩沉降计算理论研究简介：

单桩沉降计算理论是土木工程中的一项重要研究内容，主要用于预测和控制建筑物的基础桩在施工过程中和使用期间的沉降情况，以保证其结构安全和稳定性。以下是单桩沉降计算理论的一些基本介绍：

1. 基本原理：单桩沉降计算通常基于弹性地基梁理论，该理论假设桩周土为线性弹性介质，桩的沉降与桩身的弹性模量、桩径、桩长、土的性质（如弹性模量、泊松比、压缩模量等）以及荷载大小等因素密切相关。

2. 基本方程：计算单桩沉降的主要方程包括Terzaghi的公式、Kozeny-Carman公式、P-Delta效应等。Terzaghi公式是最基本的沉降计算公式，适用于浅基础且桩的侧阻力可忽略的情况。

3. 数值方法：随着计算机技术的发展，数值模拟方法（如有限元法、有限差分法等）在单桩沉降计算中得到广泛应用，能够更精确地模拟桩土相互作用的复杂过程。

4. 参数測定：实践中，需要通过实验测定土的物理力学性质，如土的弹性模量、泊松比、压缩模量等，这些参数对于沉降计算至关重要。

5. 应用领域：单桩沉降计算理论广泛应用于建筑工程、桥梁工程、隧道工程等领域，以指导桩基础的设计和施工，避免过大沉降对结构安全的影响。

6. 影响因素：除了上述主要因素，环境因素（如地下水位、温度变化等）和施工工艺（如静压沉桩、振动沉桩等）也会影响单桩的沉降。

7. 发展趋势：随着研究的深入，人们开始关注桩的群桩效应、复杂土体条件下的沉降计算以及新型桩型（如复合桩、预应力桩等）的沉降特性等。

总的来说，单桩沉降计算理论是土木工程中一个复杂的多物理问题，需要结合理论分析和实验数据，以实现对桩基础沉降的精准预测和控制。

单桩沉降计算理论研究部分内容预览：

何思明等单沉降计算理论研究

0,=0+0+0 b ++（2)

O, =0:b +0:s +0et

=Tr +Trs +T = (

式(1)~(4)中：L为单桩桩长；P，P，P分别为 单桩桩端分担的荷载，桩侧分担的矩形均布侧阻力 和单桩分担的桩侧三角形分布的侧阻力；I，「s I分别为桩端荷载、矩形均布侧阻力分担的荷载和 三角形侧阻力分担的荷载作用下街区房屋立面改造工程清单(含图纸)，土体中任意点的 竖向附加应力系数；I，I。，I分别为桩端荷载、 矩形均布侧阻力分担的荷载和三角形侧阻力分担的 荷载作用下，土体中任意点的向附加应力系数； Ieb，I。，I。分别为桩端荷载、矩形分布侧阻力分 担的荷载和三角形侧阻力分担的荷载作用下，土体 中任意点的e向附加应力系数；I，I，I分别 为桩端荷载、矩形均布侧阻力分担的荷载和三角形 侧阻力分担的荷载作用下，土体中任意点的附加剪 应力系数。 公式中的附加应力系数可根据Geddes应力公 式计算。文[2]根据Mindlin应力解推导了上述3种 荷载作用下轴线及非轴线位置土体中的应力分布系 数公式。由于公式比较复杂，在此不便一一列出， 仅给出矩形均布侧阻力荷载作用下土体中任意点的 应力分布计算公式(5)～（8），计算简图如图2所示， 其余公式请参考文[2,3]。

图2矩形均布侧阻力下应力计算简图 Fig.2Stress calculation figure under rectangly distributed lateral resistance

在轴线上且m>0时，式(5)~(8)可分别简化为

何思明等，单桩降计算理论研究

4修正分层总和法[6.7

有了以上计算公式，单桩在竖向荷载作用下 土体内任意点处的三向应力就确定了，再根据弹性 理论公式就能确定土体内任意点处的3个主应力。 具体计算过程参见文[4]。

3土体弹性非线性本构方程[5]

Konder等发现，在三轴试验中，主应力差(o 0)与轴向应变.符合双曲线关系，即

式中：a，b为材料常数。 土体弹性模量按下式计算：

de. (a+be,)?

图3修正分层总和法计算图 Fig.3Calculation figure with modified layere summation

（1）将基底土划分为N层，每一层的厚度为h; i=1,2..….,n)要求土层的分界面为土层的划分线 土层厚度宜为2m左右，地基计算深度按照地基规 范处理。 (2）根据Geddes公式(1）~（4），计算土体内各分 层土厚度中点处的三向应力，经过坐标变换求得相 应点处直角坐标系下的三向应力(o）：，（o）： (o)；，（,)：，（），（），；根据弹性理论公式 计算每一分层中点处的3个主应力(o）：，（，)： (o),(i=1,2,3, ... ,M) (3）取各土层原状土样做室内三轴试验，求出 各土层的主要物理力学指标,包括：,C，，R,

式中：R,为土的破坏比；c，β分别为土的粘聚力 和内摩擦角；K，n为试验参数。 土的切线泊松比按下式计算：

（4）根据本构方程(14)，（15），计算各自应力水 平下的切线模量和切线泊松比。 （5）根据下式计算各土层对应的垂直向应变：

α，β。引入基点代替桩端点，从而有效地避免了 桩端点极点的影响。任取桩身2点A(0，a），B(O，b) 以及基点O(0，0)(图5)，A，B，O三点沉降与周围 土体一致。其中，A，B，O三点沉降按前4节介绍 的方法计算。 （1）当桩为刚性桩时，A，B，O三点沉降满足 如下关系式：

(6）由式(16)求出的垂直向应变与各分层厚度 的乘积作为各土层对应的沉降值，即

（7）各土层的沉降之和即为地基相应荷载下的 总沉降，即

(2）当桩为可压缩桩时，A，B，O三点沉降满 足如下关系式：

SAESAoc +S.

【8）土层厚度按下式计算：

SAOc =P/(E,A,)

SAoc=P/(EpAp):

式中：8为沉降精度控制参数，一般定为1%～3% 也可根据工程精度需要设定。

5单桩分析中荷载分配系数的确定

确定荷载分配系数α，β是计算桩基础沉降的 关键步骤。求解单桩荷载分配系数的理论依据是 单桩的垂直向位移与周围土体的压缩变形相互协 调。一般作法是：对刚性桩，在桩身任取2点A，B A(0，a），B(0，b)(图4)，并令此2点沉降与周围 土体一致，解一代数方程组，即可求出荷载分配系 数αβ。

图4基点法计算荷载分配系数 Fig.4 Load distribution coefficient based on basic point method

《信息技术 射频识别 2.45GHz空中接口协议 GB/T 28925-2012》文[81建议了一种新方法来计算荷载分配系数

S, =Shoc +S

Sroc = P/(E,A,)

式中：P为桩顶荷载，Ep为单桩桩身变形模量，Ap 为桩截面积，其余符号同上。 无论是刚性桩，还是可压缩桩，均可根据式

格达泥岩内，具体理设情况见图5。桩身混凝土强 度为C20，主筋为1416和418。桩身穿过土层的 物理力学指标见表1。

2016年一级建造师《建筑工程管理与实务》记忆口诀图5桩身土层埋设示意图 Fig.5Soil layer distribution around pile

表1各土层的主要物理力学指标 Table 1 Physical and mechanical indexes of lavered soil

何思明等单沉降计算理论研究