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GB／T 17989.4-2020 控制图 第4部分 累积和控制图简介：

GB/T 17989.4-2020是中国国家标准《过程能力与过程能力指数》系列标准中的一个部分，它主要规定了累积和控制图（Cumulative Sum Control Chart，CUSUM）的使用方法和要求。累积和控制图是一种统计过程控制工具，主要用于监控过程的均值偏移，通过计算样本的累积和来识别过程中的潜在趋势。

在GB/T 17989.4-2020中，累积和控制图被用于以下场景： 1. 当过程的均值可能随时间变化时，如生产线的改进、设备的老化等。 2. 当过程的均值变化缓慢，普通控制图（如Xbar-Sigma图）可能无法及时发现变化时。 3. 用于早期发现过程的微小偏差，以便及时采取措施纠正。

累积和控制图的工作原理是通过观察样本的累积和，当累积和超过预设的控制限时，就可能表明过程出现了问题。这使得它在过程控制中特别适合用于连续的过程数据，如生产线上连续的测量值。

请注意，使用累积和控制图时，需要确保数据的独立性、随机性和无偏性，并且需要对过程的稳定性有充分的理解和假设。此外，该标准提供了累积和控制图的绘制方法、解释规则以及如何设定控制限等具体指导。

GB／T 17989.4-2020 控制图 第4部分 累积和控制图部分内容预览：

标准。该模式将被累积和图检测，并描绘为一个上升（或者下降）的梯度。

随着时间变化并且不断自我重复的一种模式，称为循环变化。例如，在一个工厂有三个工作班次， 且所有三个班次的工人对同一任务的工作表现不同。因为有给定的班次顺序，例如B班总是排在A班 之后，就会产生一个循环模式。累积和图显示该模式是周期性的，梯度从一个方向转到另一个方向，然 后再变回先前的方向.依此下去。

当参数或特征不能完全调整到期望目标值处，而且跟随失控信号、所作调整使参数或特征落在目标 水平的另一侧时，就会发生摆动。因此，累积和图在相反方向上发展一个梯度，并最终作出逆转先前所 作调整的信号。显然，这是最不令人满意的情形，并且宜通过谨慎选择初始目标值和随后寻求的最小调 整来避免。消除摆动的更详细讨论见9.3.1之步骤13c）

介于两个可能值之间的且标值会产生如9.1.5中所述的“摆动”现象

JGJ／T 448-2018标准下载9.2.2作为目标值的标准（给定）值

最简单的目标值分配是“给定”或“事先分配”。在采用该方式时，目标值经常设置等于某些规范值， 列如标称值或公差中间值。它们源于工程中应用的规范文件或图纸。如果累积和图应用于非制造业， 给定目标值可能是某些性能水平，例如，一个公司某部门中处理一张发票的预期时间或者每月预算 支出。 目标值本身可能发生变化。例如，使用累积和图按月监控冰淇淋销量，根据一年中时间的变化，各 个月份的目标值很可能不同。可以预计夏季月份比冬季月份销售更多的冰淇淋，因此各个月份可以采 用不同的目标值。如果没有认清该销售模式，而采用每月恒定的目标值，将在累积和图纸上产生一个误 导结果的图形。累积和值很可能在一年内的某个时期上升，而后另一个时期下降。如果目标值是变化 的，累积和控制图将会排除“季节性”干扰，更好地显示冰淇淋销售量是否存在显著变化。 目标值选取不当会导致9.1.5所述的“摆动”现象，因此，在选择该类目标值时，宜谨慎考虑。 当监控存在问题的参数或特征的均值或平均水平（位置）时，规范是采用给定值的方法。尽管同样 的方法可以用于监测波动（散度），例如子组标准差或极差，但本部分并不建议这样做。最好使用蕴含在 9.2.3及后续章节中的指南来处理

9.2.3基于性能的目标

目标值可以根据当前的性能水平设置。该方法与基于性能的控制图兼容，控制限可以根据工艺参 数或产品特征的最近历史表现来设置， 对位置或散度的监控，在试验阶段或数据收集阶段，采集数据是不可缺少的。为充分观测固有变 异，该阶段宜足够长，并且这是一个需要判断决策的同题。通常，试验阶段宜足够长，保证累积和图可以 绘制25个点子。宜根据这些数据，作出均值和标准差的估计。 一旦确定，宜使用这些目标值计算累积和，但如果累积和图显示水平发生变化，可在随后时间要求 改变目标值。如果跟随这一变化，不可能做任何过程调整，或者新的水平是可以接受的，可采取的唯一 措施就是修改目标值。这通常发生在评估新水平如何由最新数据确定、且使之作为新目标值的时候。 此后，累积和图将参照新的目标值，监控参数或特征。

9.3位置监控的累积和图设计方案

建立累积和控制图的具体流程，见图12

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图12累积和控制图建立流程

步骤1确定累积和控制图的研究对象 确定需要监控的工艺参数或产品特征。 注1：这可以是来自客户的指令、关键工艺参数或者显著的产品特征。也可以在解决问题的过程中，确认研究 对象。 步骤2确定子组大小 累积和图合理子组的确定方法与构造常规控制图的思维过程完全相同。 如果以工艺参数作为选定的累积和监控对象，最合适的子组大小通常为1。这是因为参数（例如， 溶液温度或容器压力)在短时间内不会发生变化。采取多个连续重复测量时，一个测量和后一个测量之 间不可能显示任何测量差异。这会给标准差的确定与累积和模板的正确设置带来技术问题。 如果数据确实是一次只有一个，例如，某特定月份的销售量，则合理子组大小为1。 当选定一个产品特征时，合理子组大小经常大于1，通常设定为5。这里，应该考虑和使用常识。因 此，选择子组大小来表示过程的随机变化。 步骤3选择累积和控制图方案 表11列出了对应一系列典型要求，为累积和控制图提供的一套标准方案。本表提供了两种基本方 案，一种方案在零偏移时的平均链长稍长，即CS1方案，另一种方案的平均链长较短，即CS2方案。换 言之，CS2方案比CS1方案能更快地检测出过程水平偏移，但代价是发出更多虚警信号。 无论谁负责方案的选择，都要确定哪一个场景最重要，并由此选择合适的方案。表12介绍了这些 标准方案的性能差异

表11关于子组均值的标准累积和方率

一且选定CS1方案或CS2方案，下一个是重要偏移大小的确定。表12提供了三种典型的偏移水 平。根据拟检测的均值偏移，h和于的值可以从表11中读出。 在不清楚应选择哪一方案时，惯例和实践表明：一个好的初始方案是选择CS1方案之2)，即h=5.0 和f=0.5。

12关于子组均值标准累积和方案的性能比较

注：表格数值为平均链长。读者宜知道，检测一个实际偏移的实际链长是会变化的，可能短于、也可能长于平均链 长（ARL）。在对此特别感兴趣时，读者宜检查相对目标值特定偏移的链长分布，了解可能经历的链长期望 范围。 对单个观测（子组大小=1)，6。表示标准差。当子组大小大于1时，6。表示均值的标准误差。

不论选择哪种方案，这些参数的值都宜乘以估计波动。（或。。）来确定模板的实际尺寸和形状。这 在步骤8中描述。 步骤4收集试用期数据 如本条中所示，宜收集描述过程变异特点的数据，因此，在必要情况下，应适当调整累积和方案，协 获得目标值。 确定一个试用期，期间会观察过程变化的所有来源。因此，需在试验时间足够长，或采样频率足够 高冲孔砼灌注桩充盈系数异常原因及施工措施，以保证产生至少25个子组数据。 注意在该阶段不要引入额外的变异来源（例如，过程调整），因为这会歪曲变异方式。如果数据采集 出现中断，就需要判断试用期试验是否需要重做，或者在该缩短的试用期内、是否产生了足够的数据。 通常，如果子组数目达到20及以上，并判断所有潜在的变异来源在这20个子组内都已经观测，则该子 组数目满足要求，试用期结束。然后，宜根据试用期的数据建立变异水平，累积和方案将在该水平下实 施。这在步骤5和步骤6中描述。 步骤5估计标准误差。。 方法如下：

不论选择哪种方案，这些参数的值都宜乘以估计波动。（或。。）来确定模板的实际尺寸和形状。这 在步骤8中描述

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a）通则： 以下段落概括了估计。的方法。可能发生要求使用不同方法的特殊情况。可以通过考察子组均 值的标准差来估计。。。 b）子组大小大于1（n>1）： i）计算每个子组极差； i）计算所有子组极差的平均极差R； i）对平均极差除以取自表13的适当d2值，来估计子组标准差6o； iv）通过6。除以子组大小的均方根，来估计标准误差6.，即：6.=6.//n

表13根据子组极差估计子组标准差的系数d

子组标准差（s）方法能够用作子组极差的代替。计算平均子组标准差s来代替R，而o。由s/c，估 十。C的值见表20。 c）子组大小为1（n=1） 估计。。采用连续差分方法，有时也称为两观测值的移动极差。 将试用期内收集的数据宜按照采集顺序排列。宜计算第一个和第二个结果之间的极差，然后是第二 个和第三个之间的极差，依次类推。如果有k个子组，会得到k一1极差。计算这些极差的平均值R。 6。的估计可通过平均极差R除以1.128得到。 步骤6确定目标值T 如9.2所述，目标值可以是给定值，也可以是由数据确定的基于性能的值： a给定值 目标值是一个特定值。在研究产品的性能时GB 50014-2006(2016年版) 室外排水设计规范，它可能来自一个规范文档或图纸；就产品特征而言， 它可能是一个标称量；对非制造过程而言，它可能是由管理部门给定的一些期望的性能水平。 b）基于性能的值 这里，目标值宜根据试用期内收集的数据确定： i）计算每个子组均值（）； i）计算这些均值的平均（α）； m）指定作为目标值T。 步骤7建立累积和工具 方法如下： a）通则 第5章提供了建立累积和工具的指南。 b）累积和表 建立一个合适的表格，累积和计算值可以填写在该表中，也可以从该表读出。这样一个表的一部分 如表14所示。

GB/T17989.4—2020如果子组大小为1，则用单值工代替，并将单值填入表中；表14累积和计算列表子组号T累积和值Cc）累积和图坐标纸选择网格宽度适当的坐标纸。该选择会受到纸张目的用途的影响，例如，贴在墙上或公开展示。选择一个合适的刻度。该刻度受到图所在位置的影响。例如，对于贴在墙上或公开展示的图纸，横坐标上组数目之间的间隔可以定为10mm，而对于只放在桌子上用的图纸，间隔可以是5mm累积和（C)轴的单位间隔，由选定的横坐标近似等于26。的相同间隔得到，可适当舍人。该刻度不大可能人为平滑一个显著趋势或夸大一个微不足道的变化选取累积和轴的中心点为0点，并从该点出发，画一条穿过坐标纸的粗体水平线。在坐标纸上，划线标明垂直的累积和刻度。这类坐标纸的一个例子，如图13所示。+累积和值图13累积和坐标纸示例28

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