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GB／T 40681.6-2021 生产过程能力和性能监测统计方法 第6部分：多元正态过程能力分析.pdf简介：

GB/T 40681.6-2021是中国国家标准，全称为《生产过程能力和性能监测统计方法 第6部分：多元正态过程能力分析简介》。这个标准主要关注在多变量生产过程中的能力评估，特别是当产品或服务的特性不是独立的，而是相互关联（即多元正态分布）时。多元正态过程能力分析是一种统计方法，用于评估多个变量或特征的综合性能，以确定生产过程是否能够稳定地满足顾客的要求。

在实际应用中，例如在制造业中，产品质量可能涉及到多个维度，如尺寸、形状、强度等。多元正态过程能力分析能够帮助企业和质量管理部门了解这些特性之间的相互影响，从而更准确地评估过程稳定性和能力，以便进行改进措施。

标准内容可能包括多元正态分布的假设检验、能力指数的计算、过程能力边界确定、过程能力指数的解释等，旨在提供一套完整的流程来监测和控制生产过程，确保产品质量的一致性和稳定性。

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果在容差区域内，则为

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附录B （资料性附录） 轴不平衡示例

测量尺寸不平衡描述了以转子的形状轴为基础，转子的（实际）质量分布与理想质量分布之间的偏 差。不平衡的轴向分布通过与两个不同平面相关的不平衡指数来评估。目前转子方案的选择是随机 的。然而，对于过程能力的测量来说，所有不平衡容差和残余不平衡值的指数都是从相同方案中显示出 来的，这一点非常重要。有关尺寸不平衡的更全面的定义和解释，见参考文献中的详细解释。因为已有 相关参考文献为基础，所以此处使用的技术术语不再给出定义， 要进行校准的不同转子数量非常多。原则上，本部分描述的统计方法与转子尺寸无关。但是，某些 转子尺寸、加速度以及制动过程非常耗时，在这种情况下，可以在转子恒速转动周期内进行重复测量。 测量尺寸不平衡的一个特征是它是二元的量。在此示例中，描述了过程能力的计算。校准过程的 目的在于，考虑到约定的能力指数，从而对容差域给出的残余不平衡作限制。残余不平衡的分布既包含 随机失效影响，也包含系统故障影响。这些观测到的二元尺寸偏差与容差域之间所存在的差异，在本部 分通过使用PCI而进行了阐释。 作为结果，完全明确地区分二元量或单变量形式下的正确计算或错误计算是不可能的。因此，（正 常情况下）二元量变量是更为优选的。而在所描述的两种例外情况下，单变量计算则最符合实际情况。 但是，参与过程评估的各方需事先就所述评估方法的合理使用达成一致。 以这种方式出现的指数是根据单变量尺寸过程能力的经验按比例进行缩放的。尽管过程能力指数 的设计基于相同的理念，但是对过程能力指数值对应的质量要求，比如1.67，在没有比较的情况下，可能 对于二元测量过程的要求比单变量测量过程的要求更高。 另一个对校准过程统计评估有影响的重要量是存在或不存在转子内角系统。例如电锚通常不具有 其自已的角度系统标记。相反，曲轴则有明确的、适合使用的角度系统。在第一种情况下，重复的不平 衡测量（假定每次测量的结果都没有错误）通常对该不平衡显示出相同的效果，尽管每次测量都是来自 另一个不同的角度。此外，在转子生产过程中给定的情况下，可能会导致前提条件（二元正态分布）不能 满足此处所描述的计算

2020【岩基-工程地质】-第4讲--地下水-徐老师.pdfB.2检查能力指数的示例

用控制图可以证明过程的稳定性， 不平衡测量在两个不同的测量水平进行。 不平衡的规范限是140gmm。 在机器上进行校准的曲轴样本量为n=40。 表B.1可获得残余不平衡值。它们的图示见图B.1和图B.2。

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图B.2残余不平衡水平2 一带有随机变化区间和容差的不平衡的图

结果： 水平1：过程能力指数：1.37 最低过程能力指数：1.36 水平2：过程能力指数：1.41 最低过程能力指数：1.36

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C.1偏离目标点距离的数值示例

考虑在零件生产过程中的钻孔活动。指定目标位置（Toy。）为孔的中心。位置坐标（o，y。)相对 于某个指定的参照点测量得到。用坐标（，y）表示所钻孔的中心，则孔位的位置偏差D定义如 式（C.1)所示（参见GB/T1182）。在这种情形下，规范限通常由圆心为（。，y。）且直径为D。的圆给出。 因此，D作为过程的一个量可用于质量保证中的过程能力分析。

D可视为所实现的孔位二维坐标的一维概括。 假设有两个如图C.1所示的二元正态分布。这些分布被视为两个过程的过程位置分布，分别记过 两个过程为过程A和过程B(见图C.1）。它们的协方差矩阵分别为

明显地从图C.1中可以看出过程B比过程A的过程能力更高。但是：

图C.1过程A（左图）和过程B右图）的两个分

Var(DA)=(2),Var(Ds)=

故从D的标准差来判断，过程A比过程B的过程能力更高。 D明显是质量上需要保障的一个量。该数值示例表明，要保障的量未必与要控制的量一致。

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图C.4给出了数值D的直方图，对应样本量为50。过程能力指数C，为1.35。该C，值表明该过 程能力处于高水平。然而，当生产阶段进人大规模生产时，出现了一个不合格的问题。虽然过程能力已 经高度可接受了，但是为什么还会出现这个问题呢？

C.2连续直动工作机床

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图C.4几何量D的直方图

图C.5给出了所钻孔中心点的二维散点图，其中目标位置（r。，y。）设在坐标原点。图C.5表明r 坐标的离散程度远大于y坐标的离散程度。记坐标和y坐标的标准偏差分别为s和s。则s.= 0.0177，s，=0.0050。结果，过程能力C,（r）和C,（y）分别为C，（）=0.94且C，（y）=3.35。坐标 的过程能力比坐标的过程能力要小得多

生成孔中心的二维散点

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可能导致位置波动的原因有：夹具位置的波动、零件放置产生的波动等。然而，上述结果是由连续 自动工作机床的转台所造成的（见图C.2）。因此，可以确认的是，过程能力低是由于转台停止位置的变 化引起的，这解释了坐标方向的变化，这是连续自动工作机床中一个严重的常见原因。 实际上，选择量D作为该过程的控制量是导致无效的原因，

可能导致位置波动的原因有：夹具位置的波动、零件放置产生的波动等。然而，上述结果是由连 动工作机床的转台所造成的（见图C.2）。因此，可以确认的是，过程能力低是由于转台停止位置的 引起的，这解释了坐标方向的变化，这是连续自动工作机床中一个严重的常见原因。 实际上，选择量D作为该过程的控制量是导致无效的原因

DB5101／T 28-2018 网络预约移动通讯终端维修服务规范GB/T 40681.62021

8.2中给出了变换函数q（α）的构造。 首先，定义一组变换函数g;（△r）,其中i=1（1)M。这些函数定义了容差域。每个容差限制都 一个函数。规格给出了目标点uarget与α（arget）=Qmax=1。将偏离目标向量uarger的偏差（每个 中从测量值到目标值之间的差）表示为△并进行计算

8.2中给出变换函数q（3）的构造 首先，定义一组变换函数g;（△r）,其中i=1（1)M。这些函数定义了容差域。每个容差限制都给 定了一个函数。规格给出了目标点uarget与α（工target）=qmax=1。将偏离目标向量target的偏差（每个维 度中从测量值到目标值之间的差）表示为△z并进行计算。 Ar= (1arget1,2arget2,)T 变换函数g：（△r）（示例中M=3)被选择为下列形式的线性函数： g:(Ar)=bT· Ar+c;

min=min(t:/t;≥0) 根据tmin，计算一个值α（）来描述与目标的差异： a(r,target)=1/tmin(rg;(r)) 因此，可使用线性函数将q（）按比例缩放到qmx=1及qbound=0.5： (1a(X)/2,如果a(α)≤2 q()= 0,如果α(r)>2

JGJ 79-1991 建筑地基处理技术规范g:(Ar)=bT.Ar+c

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