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式中X底板厚度 C一底板单位体积底板 C一单位体积钢筋底板 x2、x6一和分别表示各种钢筋面积的设计变量,它们和LxLy的具体意 义可参见图3.1。

图3.1底板设计变量示意图

要通过容许沉降量和底板最小厚度反映;构造约束用桩间距、边桩距周边净距 等表示。 在全面考虑基础的强度、变形和构造要求后,可将约束条件概括如下: 1)桩数约束

式中:N,N,N.分别为设计桩数、最大桩数和最小桩数。 2)桩长约束

式中:L,L1GB∕T 17430-2015 绝热材料最高使用温度的评估方法,L.分别为设计桩长、最大桩长和最小桩长。 3)桩径约束

式中:D,D1,D。分别为设计桩径、最大桩径和最小桩径。 4)间距约束

式中:S。为桩间距。 5)边桩至底板周边的净距 边桩至底板周边的净距不宜小于0.5倍桩径。 6)沉隆约束

式中:S,[S]分别为建筑物的最终沉降值和允许沉降值。 7)底板最小厚度约束

式中:X1,Xo分别为设计底板厚度和最小底板厚度。 对于箱基的底板和筱板,还有如下的约束条件 1)底板抗剪切强度约束 2)底板抗冲切强度约束 3)最小配筋约束 4)底板构造配筋约束 5)底板抗弯和抗拉等约束 这些约束或要求,可参见国家现行规范。

3.4.2桩筏(箱)基础优化设计计算的简便方法

在软土地区,桩筱(箱)基础是高层,尤其是超高层建筑的首要选择的基 础形式。采用解析法进行优化设计,但是,该法适用于主楼和裙房的底板厚度 与桩长一致的基础优化计算。 (1)桩筱(箱)基础的相对刚度 桩筱(箱)基础的刚度实际上是一个相对概念,表示筱(箱)一桩-土体 系的相对基础的相对刚度刚度,而桩筱(箱)基础的整体相对刚度是桩-土 相对刚度相对刚度与筏(箱)一土相对刚度的综合。桩筱(箱)基础的相对刚 度已有多种公式。这里,仅列出一个公式 桩袋(箱)基础的整体相对刚度K

A一基础面积减去群桩的有效受荷面积,即

K一沉桩的影响系数,硬土地区可取2.5,在上海地区取1.5 M一桩基沉降的经验修正系数,在上海地区对于超过45m的长桩,在 0.150.18范围取值。 通过分析,当桩长超过30m时,式中的C,可用下式计算

.1池国取值。 通过分析,当桩长超过30m时,式中的C,可用下式计算

式中:L一一桩长 Sp一一桩间距 有了计算桩筏(箱)基础的相对刚度和沉降计算公式,可以进行桩筏(箱) 基础的整体优化。 (3)优化计算的数学模型 1)设计变量 取桩筱(箱)基础的底板厚度、桩长、桩间距和桩数为设计变量,分别为 XI 、X2、X3和 X4 2)目标函数 用桩箱()基的总造价来构造目标函数。取桩箱()基础的总体积作为 目标函数,故有:

取桩筱(箱)基础的底板厚度、桩长、桩间距和桩数为设计变量,分别为 X2、X3和 X4 2)目标函数 用桩箱(筱)基的总造价来构造目标函数。取桩箱(筱)基础的总体积作为 函数,故有

区、X2、X,和 XI

E = min|x,4+ 3.14×x2x (d/2)

为基础相对刚度的下限值。

为基础相对刚度的下限值。 B.沉降约束 采用变形来表示桩筱(箱)基础的安全度。也即限定基础允许的最大沉降量 S.和最小沉降量S2,使建筑物在工时的沉降量S满足下式:

根据箱基设计规程,按底板抗冲切及抗剪强度要求,箱筱(基)底板厚度 必须大于某一下限值to,即

根据单桩静载试验和桩土荷载分担分析,为保证的承载力的要求,群桩 基础的桩数必须大于一定的桩数N,即

(4优化计算万法 采用复形调优方法求解不等式约束下的多维极值问题,其基本计算原理及具 体计算方法可参见徐士良FORTRAN常用算法程序集(清华大学出版社,1992), 但这里所用的程序根据前者改编。 (5)计算实例及分析 上海贸海宾馆,26层,桩筱基础,基础面积A=1320m²,数为200根,桩 长L=53m,采用Φ609mm钢管桩,桩间距s=1.91~1.95m,筱厚2.3m,混凝 土用C30,取Er=28000Mpa,μ=0.20,现场单桩静载试验得到p= 0.005×10~m/N,土的弹性模量Es=5.0Mpa,取Eo=3Es,mc=0.15。现 对该桩筱基础进行优化计算。 当确定约束函数的取值后,利用优化计算程序进行优化计算,可得如表3 所示的计算结果。经过优化后,筱板的刚度为1.5(初值为1.2),基础沉降为 5.927cm,基础沉降初值为5.32cm,分别为优化前的71.4%和111.4%,优化前后 桩筱材料的体积比为83.7%,节省用料16.3%。由此可见,桩筱基础的优化设计 具有较大的经济效益,而且,计算结果较为可信,见表3.1,能用于工程设计。

表3.1优化计算结果

(箱)基础优化设计的系统分解协调

在文献(陈晓平等桩筱基础采用离散设计的系统分析方法研究,水利学报, 1995(10))的基础上,考虑桩土间的分担作用,考虑上部结构刚度的贡献和考 虑采用离散变量优化设计方法求解。这样,计算过程大为简化,计算程序编制 也大为简化。 (1)系统分析模型 按照陈树勋的分系统最优化与总系统最优化的关系探讨,系统工程理论与 实践,1996(2)提出的子系统最优解组合为总系统最优解条件,桩筱(箱)基 础系统可分为(筱)子系统与桩土子系统,而且,这两个子系统最优解的组合 可作为总系统最优解:优化计算时,先对总系统进行整体分析,再按子系统进 行优化。系统分析模型可概括如图3.2所示。

《冷轧电工钢工程设计规范 GB/T 50997-2014》图3.2系统分析模型

上部结构对桩筱(箱)基础的刚度贡献是有限的,可用等效厚度考虑。这 样,就大大简化计算过程,所得的结果也较为可信。因此,选择筱(箱)基础

的厚度、桩长、桩径和桩位为主要设计变量,按前面所述的约束条件和目棕标函 数,对桩筱(箱)基础进行优化设计计算。 (2)桩筱(箱)基础的里上离散变量的优化设计 在桩筏(箱)基础优化设计中,因受工程地质条件、桩基施工工艺等影响, 有一个突出问题就是在数学模型中经常含有许多参数或变量,只能取有限的离 散值或整数值,例如,桩长、预制桩的断面尺寸等。这种变量称为离散变量或 整型变量,这类模型称为离散变量优化设计模型。 运用离散变量优化设计模型对筱(箱)基础优化设计有许多优点: 1)能考虑地基土的层状性等工程地质条件; 2)能考虑施工工艺等的影响: 3)约束方程的计算更加简单合理; 4)对连续变量进行离散处理,这样,也可考虑离散和连续变量共存的优化 5)优化计算结束后,不必再进行优化变量的模数化调整等工作; 6)能考虑基础形式的不规则性; 7)运算时间大为减少,使复杂的优化计算成为实用性。 计算步骤是:首先,通过等效厚度考虑上部结构对桩筱(箱)基础的刚度 的影响,然后,按桩土子系统和箱(筱)子系统,对两个子系统分别进行优化 设计计算。 (3)系统分解协调法的计算过程 对于桩筱(箱)基础系统,桩数及桩位变化引起的系统变化对系统整体影 响较大。现将桩数及桩位视作主要设计变量,并针对上部结构形式和荷载大小 取一个系列值。具体过程可概括如下: 1)将桩数、桩位、桩长、桩径和桩筱(箱)基础的厚度等变量离散,给出 它们的系列值; 2)根据约束条件,删除那些不合理的参数组合; 3)进行桩筱(箱)基础整体计算分析,如果桩筱(箱)基础桩筱(箱)基 础满足约束要求,转入下一步,否则,删去目前的组合; 4)根据桩筱(箱)基础的底板内力,对其进行优化计算,确定其所需配筋 及其工程造价F1k; 5)计算桩基工程造价F2k; 6)计算整个桩(箱)基础造价Fx三Fik+F2k:

7)进行下一组计算。当所有可能组合均计算完毕后,取F=minFk;相应 地,第K种参数组合,即为所要求的最优解。 从上述计算步骤可见,这是一种隐含枚举法。尽管计算输入数据较多,但 计算时间相对缩短,同时,桩数多与少,整体分析的难与易等与优化分析无直 接关系,故特别适合桩筱(箱)基础分解优化设计。桩筱(箱)基础系统本来 就是由多个子系统构成,分解优化设计更符合实际设计国产。另外,桩筱(箱) 基础系统比较复杂,尽管有先进的计算技术相辅助,可是,由于桩筱(箱)基 础的受力分析方法桩筱(箱)基础的里上离散变量的优化设计不一,优化计算 也有一定的局限性,因此,系统的一次整体优化求解几乎是不大可能,由此可 见,桩筱(箱)基础系统分解优化设计研究有着广泛的应用前景。

GTCC-006-2018 电气化铁路用铜合金接触线(箱)基础优化设计的准则法一沉

准法是从工程和力学观点出发,提出优化设计所应满足的某些准则。然后, 用迭代法求出满足这些准则的解,见(张炳华等《土建结构优化》,同济大学出 版社,1988)。准则法的优点就是原理简单、直观,计算程序较容易实现,而且 应力或位移重分析次数与设计变量数无直接关系,可用于大型结构优化。根据 准则法的基本原理,阳吉宝提出用于桩筱(箱)基础优化设计的准则法一沉 降比法。具体定义和计算方法如下: (1)桩筱(箱)基础优化设计的准则 采用准则法对桩筱(箱)基础进行优化设计,主要任务限于在桩数和桩位 确定的条件下,选择桩长、桩径和箱(筱)基础的底板厚度。对于某些场地 受到桩基持力层位置的限制,长只能取有限的几个数值(如对比两个持力层: 则桩长只能取两个值),此时,只对每根桩的桩径进行优化。如果桩长和桩径都 要进行优化,可采用等长径比或先优化桩长,再优化桩径的办法。 当桩筱(箱)基础在桩数、桩径已确定的条件下,其构造约束已基本满足时, 强度约束条件可归并到桩长、桩径等尺寸上下限的约束中。这样,只余下变形 约束,可通过桩基整体沉降和差异沉降表达。具体地,每根桩的桩顶沉降Si应 限制在某极小的范围内。因此,提出桩筱(箱)基础的优化准则一一满沉降。 相应地,可用沉降比法优化桩筱(箱)基础。满沉降就是使建筑物桩基在全部 的上部结构荷载作用下,其沉降达到所容许的极限状态。沉降比法就是通过调

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