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GB／T 17989.6-2022 生产过程质量控制统计方法 控制图 第6部分：指数加权移动平均控制图.pdf简介：

GB/T 17989.6-2022《生产过程质量控制统计方法 控制图 第6部分：指数加权移动平均控制图》是一份由中国国家标准管理机构发布的标准，它规定了在生产过程质量控制中使用指数加权移动平均控制图（Exponential Weighted Moving Average Control Chart，简称EWMA Control Chart）的方法和应用。

指数加权移动平均控制图是一种统计控制图，主要用于连续型数据的质量监控。它赋予最近的数据更大的权重，而早期的数据权重逐渐减小，从而反映了过程的近期趋势。相比于传统的算术平均控制图，指数加权移动平均控制图更适用于数据波动较大的情况，因为它可以更好地捕捉到过程的短期变化。

使用指数加权移动平均控制图时，需要确定几个关键参数，包括控制限的计算公式、数据的加权系数、以及数据的移动窗口大小。通过对过程数据的实时监控，当数据点超出控制限时，可能表明过程可能存在异常，需要进一步调查和处理。

总的来说，GB/T 17989.6-2022提供了指数加权移动平均控制图的方法，帮助企业更有效地进行生产过程的质量控制，及时发现并纠正偏差，保证产品质量和生产效率。

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用于监控不合格品率的EWMA控制图

EWMA控制图可用于监控比例的变化。其用途与p图和np图相同，见GB/T17989.2。EWM 控制图监控小幅或中幅偏移更有效。

注：在伯努利实验中《民用运输机场航站楼公共广播系统工程设计规范 MH/T5020-2016》，p。为不合格品率，方差为p。（1一po）。 下面来构造EWMA控制图。其上下控制限（U和L）的计算见公式（B.3)和公式（B.4)：

只要之；落在控制限内，则过程处于受控状态。若某一；值超出控制限，则过程发生偏移。 对过程进行调整后，EWMA控制图需要重新绘制并重新初始化，即令o=Po。过程调整之前的观 测结果不宜被计算在内。 当子组大小相同（均为n）时，可直接使用每个子组的不合格品数，构造与上述控制图等价的

与计量数据的EWMA控制图相同，计数数据的EWMA控制图的有效性也使用ARL进行评估， 如GB/T17989.1所述，即需要一定数量的连续样本来检测偏移。若过程受控，则虚发警报较少，即发 出一个虚发警报的平均样本数较大（通常ARL在100和1000之间取值）。 另一方面，宜尽快监测到过程发生偏移，即在偏移发生和出现第一个超出控制限的点之间的连续样 本数应尽可能少（即ARL很小）。 与p图（见GB/T17989.2)相比，EWMA控制图更有效；与CUSUM控制图（见GB/T17989.4)相 比，效果相当。尤其小幅和中幅偏移的情况，EWMA控制图的有效性明显优于p图。而p图对于突发 的、大幅偏移更为有效。 给定ARL，使用表4，按照5.3给出的方法，确定L，和入值。但是该表只适用于np。>5的情况。

使用控制图监控一个焊接过程的不合格品率。根据先前研究，受控过程的平均不合格品率P。为 .01945（1.945%）。子组大小n为常数1600。 满足np。>5的条件时，使用上述方法和表4。子组大小相同，绘制计数数据的EWMA控制图，其 ARLo=370，且希望当不合格品率达到0.028时能够迅速监测到过程偏移。公式（B.5)给出：

ARLo=370，由表4得到： 6Vn=2.5;>=0.54;L，=2.98;ARL=2.38 公式(B.7)和公式(B.8)可得到控制限

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o=ypo(1—p。）=0.1381

子组大小不变或变化很小时，以子组中不合格品数构造的EWMA控制图与上述控制图等效，其参 数如下： 2。=np。=31.12兰31个； 75。=220.96兰221个； UcL=41.12兰41个； LcL=21,12兰21个。 使用每个子组中的不合格品数来计算之；

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附录C （规范性） 用于监控不合格数的EWMA控制图

下面来构造EWMA控制图。其上下控制限(Uc和Lc)的计算见公式(C.3)和公式(C.4)

只要之，落在控制限内，则过程处于受控状态。若某一之，值超出控制限，则过程发生偏移。 当只有上控制限时，可以考虑单侧的EWMA控制图。此时，也能在EWMA控制图上添加下控制 限，以监测是否出现了质量提升。进而，分析造成这种提升的原因，使这样的质量提升得以保持。 对过程进行调整后，EWMA控制图宜重新绘制并重新初始化，即令。=co。过程调整之前的观测 结果不宜被计算在内。

与监测不合格数的c图相同，EWMA控制图也可用于检测不合格数。EWMA控制图的有效性使 用ARL进行评估。 若过程受控，则虚发警报较少，即发出一个虚发警报的平均样本数较大（通常ARL在100和1000 之间取值）。 同时，要尽快监测到过程发生偏移，即在偏移发生和出现第一个超出控制限的点之间的连续样本数 应尽可能少（即ARL很小）。 与c图相比，EWMA控制图更有效；与CUSUM控制图相比，效果相当。尤其小幅和中幅偏移的 青况，EWMA控制图的有效性明显优于c图。而c图对于突发的、大幅偏移更为有效。 给定ARL，使用表4，按照本文件给出的方法，确定L，和入值。但是该表只适用于c。>5的情况。 最大可接受的偏移8，见公式（C.5）：

类似地，监测单位不合格数的EWMA控制图只需用u，uo，u,替换c，c。，ci即可

下例中，C。=10,则s。=/10=3.16。 满足c。>5的条件，使用上述方法和表4，绘制不合格数的EWMA控制图。当c

中,c。=10,则s。=V10=3.16。 。>5的条件，使用上述方法和表4，绘制不合格数的EWMA控制图。当c=c。时，ARLo

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标引序号说明： 均值的偏移（以标准差的倍数表示）； Y 接收概率（β风险），%； ①子组大小。

图D.1常规控制图的有效性曲线（α风险=

常规控制图的有效性曲线（α风险=0.27%）

D.2均值控制图的有效性、ARL和MAXRI

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表D.1给出了均值控制图对应于，Vn 移，以标准差的倍数表示（见5.3.3）。 表D.1仅适用于监测的变量X服从正态分布的情形。然而，如果子组大小大于5，即使不服从正态 分布，该表也能近似使用。相比均值控制图，控制离散程度的控制图（R图和s图)的有效性对非正态分 布更敏感。 此外，通常不同时刻所抽取的样本彼此独立。若存在自相关，则该计算方法不适用。若自相关性为 正，则会增加虚发警报数，降低有效性

假定当过程处于统计控制状态时，均值。三100且标准差等于1.3。要求未监测到平均幅度为 2.275的偏移的概率不高于10%，则8，= 1.3 根据图D.1中的有效性曲线，取n=6，可推出81V/n=4.29。 由表D.1（插值法)可知，给定未监测到偏移的概率为10%，则ARLI=1.1，MAXRL=2，表明监测到 偏移平均需要1.1个连续样本，最多需要2个（仅有5%的可能性超出2个）。 由表D.1（插值法）得到31Vn=4.29，可推出n=6，即使用EWMA控制图进行控制时至少需要取 6个观测值。 同时，若未出现偏移（8二0），平均检测370个连续样本会出现一次虚发警报。 注1：为了避免调整控制图参数时重新计算样本数，可以选用样本数预先确定、不随参数调整而变化的控制图。 与常规控制图相似，固定样本数可得到更高性价比。 为了使产品达到预定的风险水平，需保证拒绝值与控制图的中心线μ。的间距足够大。 因此，在开始生产前，有必要检查过程能力是否足够高，以确保及。和公差限之间的间距足够大。 这一方法常用于大规模生产固定产品的行业。若某些行业要生产种类繁多的产品，则这一方法不 定适用。若现有的过程中已使用了该方法，而短期内不容易进行改进。为了保证一致性，应根据不同 产品的特点分别计算选用的样本数。

假定当过程处于统计控制状态时，均值μ。=100且标准差等于1.3。要求未监测到平均幅度为 2.275的偏移的概率不高于10%，则8，= 1.3 根据图D.1中的有效性曲线，取n=6，可推出81V/n=4.29。 由表D.1（插值法)可知，给定未监测到偏移的概率为10%，则ARLI=1.1，MAXRL=2，表明监测到 偏移平均需要1.1个连续样本，最多需要2个（仅有5%的可能性超出2个）。 由表D.1（插值法）得到31Vn=4.29，可推出n=6，即使用EWMA控制图进行控制时至少需要取 6个观测值。 同时，若未出现偏移（8二0），平均检测370个连续样本会出现一次虚发警报。 注1：为了避免调整控制图参数时重新计算样本数，可以选用样本数预先确定、不随参数调整而变化的控制图。 与常规控制图相似，固定样本数可得到更高性价比。 为了使产品达到预定的风险水平，需保证拒绝值与控制图的中心线μ。的间距足够大。 因此，在开始生产前，有必要检查过程能力是否足够高，以确保以。和公差限之间的间距足够大。 这一方法常用于大规模生产固定产品的行业。若某些行业要生产种类繁多的产品，则这一方法不 定适用。若现有的过程中已使用了该方法，而短期内不容易进行改进。为了保证一致性，应根据不同 产品的特点分别计算选用的样本数。 注2：在衡量常规控制图的有效性时，能任意选取偏移幅度来考察ARL和MAXRL

【太原市】《城市规划管理技术规定》2010年修改表D.1均值控制图的P.ARL和MAXRL

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表D.1均值控制图的P，，ARL和MAXRL（续）

DB31／T 945.4-2020 节能服务业服务规范 第4部分：公共建筑能源审计GB/T17989.62022

表D.1均值控制图的P.，ARL和MAXRL（续）

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