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GB／T 26958.71-2022 产品几何技术规范（GPS） 滤波 第71部分：稳健区域滤波器 高斯回归滤波器.pdf简介：

GB/T 26958.71-2022，即《产品几何技术规范（GPS）：滤波 第71部分：稳健区域滤波器 高斯回归滤波器》是一部关于几何技术处理领域的国家标准。它主要关注于产品几何数据的处理方法，其中稳健区域滤波器是一种常用的技术，高斯回归滤波器是其中的一种具体实现。

高斯回归滤波器是一种基于高斯函数的统计滤波方法，主要用于数据平滑和噪声去除。在几何技术中，它通常用于处理测量数据，如点云、线划线和面片等，通过计算每个点的权重并基于这些权重对邻近点进行加权平均，以减少噪声的影响，提高数据的精度和完整性。

该滤波器的稳健性体现在它对异常值和噪声具有较强的抵抗能力，通过设定合适的参数，可以最小化对正常数据的影响，同时避免过拟合。在实际应用中，可能会根据具体的数据特性、噪声分布和处理需求调整高斯函数的参数，如标准差、邻域范围等。

总的来说，GB/T 26958.71-2022标准为几何技术领域提供了一种有效的数据预处理方法，对于确保产品的几何精度和一致性有重要作用。

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产品几何技术规范（GPS）滤波 第71部分：稳健区域滤波器 高斯回归滤波器

本文件规定了稳健区域高斯滤波器，特别指定了如何分离表面的长波和短波成分 本文件适用于可能包含尖峰不连续、深谷和高峰特征的表面评定，

稳健平面滤波器robustplanarfilter 可以将带有特定现象（例如：突跳、深谷和高峰等)的平面表面分离成大尺度横向成分和小尺度横向 成分的非线性区域滤波器。

稳健平面滤波器robustplanarfilter 可以将带有特定现象（例如：突跳、深谷和高峰等)的平面表面分离成大尺度横向成分和小尺度横向 成分的非线性区域滤波器。

JC∕T 2222-2014 木塑复合材料术语可以将带有特定现象（例如：尖峰不连续、深谷和高峰等）的圆柱表面分离成大尺度横向成分和小尺

双权函数 biweigntTumctio 非对称影响函数，其定义为：

对称影响函数，其定义为

稳健平面高斯回归滤波器

稳健平面高斯回归滤波器应符合4.2～4.4的要求。

回归函数由以下矩阵张成

·（3 1 1i y1j :1j x yij ： **. ... .·· .·· Cmi y1j Cmiy1j c2 X **. ... ... ·(4) 1i ynj J1i nxj ·*. ： .·· 1 Tmi yxj Zmi nj i

空间变化权函数S：由以下方程给出：

常数y由公式（9)求得：

在缺省情况下，实尺度参数c由公式(11)得出： 3MAD

3MAD √2err()

稳健圆柱高斯回归滤波器应符合5.2~5.4的要

2 Shij Z 台台 ln2

稳健圆柱高斯回归滤波器的权函数取决于表面数值（到参考表面的高度值)和表面上 位置。

对于径向表面数值： 回归函数由矩阵张成

p=（p·.pm·.x.pmn） 1i Z1j 1:21j pi Pm 1 Pmi Z1 m 2²j X （15） P1 Z 1i2n ² &2

空间变化权函数S由下式给出：

在缺省情况下，实尺度参数C由以下方程给出：

DB41／T 2137-2021 公路隧道监控量测技术规程.pdf3MAD √err()

数能按照系数2来递增

稳健圆柱高斯回归滤波器的权函数取决于表面数值和表面位置，所以不能给出传

圆柱高斯回归滤波器的权函数取决于表面数值和表面位置，所以不能给出传输特性。

平面和圆柱面的嵌套指数

嵌套指数的选择见GB/T33523.3一2022中表1。在这里，滤波器的输人值等于选择的嵌套指数除 以3时，该滤波器对该特定现象具有稳健性。 示例：当稳健平面高斯回归滤波器入.设置为0.8mm时，该滤波器对横向尺寸为0.8mm/3≈0.267mm的峰谷不 敏感。

稳健区域高斯回归滤波器按照本文件来命名： 稳健平面滤波器：FARGRP 稳健圆柱滤波器：FARGRC

星塘街南延路桥、河道工程标段粉喷桩施工组织设计Si01 Q 1 0 ： SmlijOm S1nijO1 0

注1：对于针对高斯幅值分布的推导，如果f(r)是二次损失函数r²，可以给出对数表示的最大可能性估计。不 H 况下，公式(A.1)等于最小平方之和，且滤波器操作是线性的。 注2：上述针对滤波器的一般性推导保证了其满足阶次为的完全多项式。