《室内照明计算基本方法 GB/Z 26213-2010》

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中华人民共和国国家标准化指导性技术文件

室内照明计算基本方法


Calculations for interior lighting basic method

GB/Z 26213-2010

发布日期:2011年1月14日   

实施日期:2011年6月1日


前言

    本指导性技术文件等同采用CIE 40-1978《室内照明计算基本方法》(英文版)。
    本指导性技术文件等同翻译CIE 40-1978。
    为便于使用,本指导性技术文件做了下列编辑性修改:
    a) “本技术报告”一词改为“本指导性技术文件”;
    b) 用小数点“.”代替作为小数点的“,”;
    c) 删除CIE 40-1978的前言。
    本指导性技术文件由中国轻工业联合会提出。
    本指导性技术文件由全国照明电器标准化技术委员会(SAC/TC 224)归口。
    本指导性技术文件起草单位:国家电光源质量监督检验中心(北京)、中国质量认证中心、广东东松三雄电器有限公司、生辉照明电器(浙江)有限公司、霍尼韦尔朗能电器系统技术(广东)有限公司、东莞乐域塑胶电子制品有限公司、北京电光源研究所。
    本指导性技术文件主要起草人:华树明、邢合萍、张宇涛、沈锦祥、付宝成、李维升、劳应海、赵雅盛、江姗、段彦芳。
    本指导性技术文件仅供参考。有关对本指导性技术文件的建议和意见,向国务院标准化行政主管部门反映。

1 总则


    本指导性技术文件提出了一个基本方法,是一种不需要依靠标准灯具光分布,并且不受限于灯具的常规安装的方法。
    此方法被称为“基本方法”,原因在于它作为应用方法的基础。
    此方法可应用在如下领域:
    a)室内环境是一个长方形的平行六面体;
    b)工作面可假定为某种材料的平面,并被认为是房屋的一个内表面;
    c)房间表面均匀反射并且符合朗伯定律,天花板反射比为R1,中楣反射比为R2(定义为在天花板与灯具间垂直面的部分),墙面反射比为R3(定义为在灯具平面与工作面之间的垂直表面),R4为工作表面反射比;
    d)如果灯具围绕它们的垂直轴线旋转,工作表面的直接照射光通量并不发生显著改变。

2 工作面F4的直接照射光通量


    为定义工作面的直接照射光通量,假设灯具发射的光是锥形的,有与灯具的垂直轴线重合的轴线,并可以表达成锥形的不含常数项的4次多项式立体角函数。
    多项式中,通过选择属于不同灯具的特定系数,给出与四个立体角区域π/2、π、3π/2、2π实际积分光通量相同的精确值。在提出的方法中,这4个区域的光通量FC1、FC2、FC3和FC4描述了下照光的分布情况,F为灯具的总光输出(上照光及下照光)。
    在这些条件中,长方形获得的来自于其某个角垂直上方的对称点光源光通量(Fu)是光通量FC1、FC2、FC3、FC4的线性函数。
    权重因数GM1、GM2、 GM3、GM4是长方形各边长与灯具到长方形高度距离的比值函数X/H和Y/H(见图1)。这些因数乘以1000后,由表Ⅰ.1~表Ⅰ.6给出。

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图1


    例如:假设X=2.25m,Y=3.30m H=1.5m
    X/H=1.5和Y/H=2.2
    从表Ⅰ.4查到如下数据:
    GM1=—12;GM2=218;GM3=47;GM4=—4
    这些数值以1000倍给出,所以:
    Fu=(—12FC1+218FC2+47FC3—4FC4)/1000
    如上式操作4次,对于给定灯具和安装环境的房间,可以得出工作面接收的直接照射光通量(Fu)等于:

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    例如:假定房间A=3m,B=4.5m,H=1.5m
    在天花板安装的灯具安装位置如下:
    X=2.25m,为距离房屋长边的距离;
    Y=3.30m,为距离房屋短边的距离。
    考虑四个矩形的数据对(X/H;Y/H)分别为:
    (1.5;2.2),(0.5;2.2),(0.8;1.5),(0.5;0.8)。
    查阅表Ⅰ.4,表Ⅰ.2,表Ⅰ.2和表Ⅰ.1:

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    由此,如下:
    Fu=(591FC1+253FC2+101FC3—13FC4)/1000
    直接光通量F4是每个安装灯具的光通量之和。

3 互反射


    相互反射的计算是在假设总照度(直接照度通过反射照度而增加)在整个天花板-中楣、墙面、工作面均匀分布的条件下进行的。
    在这些条件下,通常尺寸的室内空间,互反射实际上仅仅由灯具的悬挂因数J与由图2定义的房间指数K的相互关系有关,见下面公式。

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    A和B是房屋侧边长,H3是灯具平面与工作面的距离,H2是中楣高度(天花板与灯具面的距离)。

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图2

4 照度的计算


    如果(NM)是房屋内的灯具数量;
    F是一个灯具的全部光输出值(上照光与下照光);
    FC4是灯具下照光通量;
    F4是全部灯具直接照射到工作面上的光通量;
    A和B是房屋的侧边长。
    天花板上的平均照度E1,墙面上的平均照度E3、工作面上的平均照度E4可通过下面F、FC、F4的线性函数计算:

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    权重因子RM在表Ⅱ.1~表Ⅱ.24查阅。
    例如:设J=0;K=0.6且R1,R3,R4=873
    查阅表Ⅱ.1第一行

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    如A和B的单位是米,则照度单位是勒克斯。

5 灯具光通量的计算


    如果E1表示天花板和中楣上的平均照度;
    E3表示墙面上的平均照度;
    E4表示工作面上的平均照度;
    AB表示工作面的面积;
    (NM).F表示总光通量;
    (NM).FC4表示下半球光通量;
    F4表示灯具直接向工作面发出的光通量,
    后三个数值可通过下列线性公式计算:

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    系数MR可在表Ⅲ.1~表Ⅲ.24中查到。
    例如:设J=0;K=0.6且R1,R3,R4=873
    下列系数可在表Ⅲ.1的第一行查到:

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表Ⅰ


    表Ⅰ.1
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    单个灯具垂直位于边为X/H和Y/H的矩形一角上方的几何多重因数。
    该值以1/1000表示。


表Ⅰ.2
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    单个灯具垂直位于边为X/H和Y/H的矩形一角上方的几何多重因数。
    该值以1/1000表示。


表Ⅰ.3
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    单个灯具垂直位于边为X/H和Y/H的矩形一角上方的几何多重因数。
    该值以1/1000表示。


表Ⅰ.4
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    单个灯具垂直位于边为X/H和Y/H的矩形一角上方的几何多重因数。
    该值以1/1000表示。


表Ⅰ.5
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    单个灯具垂直位于边为X/H和Y/H的矩形一角上方的几何多重因数。
    该值以1/1000表示。


表Ⅰ.6
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    单个灯具垂直位于边为X/H和Y/H的矩形一角上方的几何多重因数。
    该值以1/1000表示。

表Ⅱ


照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.1

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.2

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.3

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.4


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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.5

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.6

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.7

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.8

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.9

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.10

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.11

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.12

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.13

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.14

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.15

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.16

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.17

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.18

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.19

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.20

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.21

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.22

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.23

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照度E1、E3和E4的计算系数表
表Ⅱ.24

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表Ⅲ


光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.1

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.2

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.3

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.4

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.5

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.6

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.7

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.8

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.9

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.10

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.11

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.12

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光通量值(NH)F/AB (NH)FC4/AB F4/AB的计算系数表
表Ⅲ.13

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表Ⅲ.14
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表Ⅲ.15
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表Ⅲ.16
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表Ⅲ.17
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表Ⅲ.18
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表Ⅲ.19
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表Ⅲ.20
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表Ⅲ.21
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表Ⅲ.22
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表Ⅲ.23
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表Ⅲ.24
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附录A 使用计算机的计算公式


A.1 工作面的直射光通量F4的计算

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A.2 平均照度E1、E3和E4的计算

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A.2.1 J≠0
    (4)E=RM·FD,其中

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A.2.2 J=0
    同样可使用公式(4),但矩阵MR可简化为:

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A.3 直射光通量的计算
    A.2的公式适用于FD、MR和E。

A.4 交换系数的计算
    边长为A和B,高度为H的长方体房间,两个平行面的交换系数gij由以下公式给出:

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附录B 计算的数学背景


B.1 工作面上直接照射光通量的计算
    假设灯具的光沿垂直轴呈锥形分布,下半球部分的光可近似用如下多项式表示:
    (1)F=p1u+p2u2+p3u3+p4u4
    其中
    (2)u=1—cosγ=w/2π
    w是圆锥形的立体角,γ是它的半顶角。
    由此定义,灯具光强为:

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    代入(1)和(3),逐步得出:
    (4)i=q1+q2cosγ+q3cos2γ+q4cos3γ
    (5)并q=D·p
    q和P分别为qj和pj的列矩阵,D是附录A中公式2”给出的方矩阵。
    多项式(4)可被解释为由各分量部分组成。
    (6)i=1,i=cosγ,i=cos2γ,i=cos3γ
    包含权重因子q1,q2,q3,q4
    在矩形一角之上的高度为1,并且具有(6)式的光强分布的灯具所发出的到以A和B为边长的矩形内的光通量分别为Y1,Y2,Y3,Y4,可在附录A的公式(3)中得到。
    灯具从相同位置向相同矩形发出的光通量fu:

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    四个区域的光通量FC1,FC2,FC3,FC4为四个区域的数值u=1/4,2/4,3/4和4/4的F值。
    代入式(1)中的四个数值,产生四个线性公式。
    (8)FC=S·p
    FC是累积区域光通量的列矩阵,S是附录A公式(2″′)中给出的矩阵,反向代入式(8),由公式(5)的得出:
    (9)q=D·S-1·FC
    代入式(7),导出
    (10)fu=Y·q=y·D·S-1·FC
    可写作:
    (11)fu=GM1.FC1+GM2.FC2+GM3.FC3+GM4.FC4
    其中[GM1 GM2 GM3 GM4]=Y·D·S-1
    系数GMj(几何乘数)仅由(X,Y,H)决定,而FCj只由灯具的光度分布决定。在表Ⅰ中可查到(乘以1000)。

B.2 互反射
    根据此前结论,认为有四个面与互反射有关:天花板(1),中楣(2),墙面(3),和工作面(4)。
    表面(j)接收到的总光通量Φj等于直接辐射到表面的总光通量Fj,以及由互反射产生的光通量IFj的和。

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    式中:
    gji=gij=表面(i)和(j)间的交换系数;
    Ri=表面(i)的反射率;
    Ai=表面(i)的面积。
    当式(13)代入式(12)时,结果见如下公式:
    (14)Φ=F+g·R·A-1·Φ
    式中:
    Φ=列矩阵,系数Φj(j=1,2,3,4),
    F=列矩阵,系数Fj(j=1,2,3,4),
    g=(4,4)矩阵,系数gij(i=1,2,3,4 j=1,2,3,4),
    R=4次对角矩阵,系数Ri(i=1,2,3,4)且
    A=4次对角矩阵,系数Ai(i=1,2,3,4)
    (14)式可重新整理如下:
    (15)F=[1—g·R·A-1]·Φ
    下面只考虑F12=F1+F2(F1与F2的和)的情况,而不单独考虑F1和F2,那么原来的四个直射光通量减少为三个直射光通量。
    假设总光通量Φ12=Φ1+Φ2在表面(1)和表面(2)上均匀分布,意味着天花板照度E1和中楣照度E2相等:E1=E2
    以上内容通过数学方法表示为:

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    将(16)式代入(15)式,得出:
    (18)F″=T[1—g·R·A-1]·Φ
    注意到Φ=A·E′=A·U·E(18)也可写作
    (19)F″=T[A—g·R]U·E
    式中直射光通量的三个数值可以表示为三个平均照度。
    代替这三个直射光通量,F12F3和F4线性组合也可以使用,例子如下:
    F1′=F12+F3+F4=NM.F.为总光通量
    F2′=F3+F4=NM.FC4为下照光通量
    F3′=F4=∑fu为工作面的直射光通量
    如果F′是系数F1′、F2′、F3′的列矩阵,F′可通过F″与V相乘得到:

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    矩阵A—g·R包含有区域的尺寸。为建立表格,更好的办法是使用数字。可通过将公式(21)两边分别除以区域值获得,例如A4区域工作面:

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    矩阵MR的系数在表Ⅲ中给出,从公式(22)得出:
    (23)E=RM·FD其中RM=MR-1
    矩阵RM的系数在表Ⅱ中给出。

B.3 交换系数
    交换系数的定义参见国际照明词汇。
    根据定义与互换法则得出:

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    式中的A和B是表面的边长,H是表面之间的距离。
    对于任意平面(i)遵从如下定义:
    d)gii=0 (i=1.4)
    当作为辅助平面(5)引入灯具平面时,辅助系数g15;和g45可通过上式计算出来。当观察以上四种表述时,要求的交换系数可作为g14,g15,g45,A1,A2,A3和A4的函数表示。

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    由此,交换系数可以作为g14,g15,g45,AB,J和K的函数表示。推导出的公式在A.4中给出。

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