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GB／T 40281-2021 钢中非金属夹杂物含量的测定 极值分析法.pdf简介：

GB/T 40281-2021 标准全称为《钢中非金属夹杂物含量的测定 极值分析法》，是中国关于钢中非金属夹杂物（Nebular Impurities）含量检测的一种技术标准。非金属夹杂物是钢中常见的杂质，它们可能来源于原料、生产过程中的污染，对钢的性能如强度、韧性、耐腐蚀性等有显著影响。

极值分析法，顾名思义，是一种统计方法，主要用于识别和分析数据中的异常值或极端值。在钢中非金属夹杂物含量的测定中，极值分析法可能用于以下几个方面：

1. 数据预处理：通过极值分析，可以识别样本中的异常数据，这些可能是测量误差、样品污染或者非正常加工导致的，需要进一步确认和处理。

2. 精确度评估：极值分析可以帮助评估检测结果的准确性和稳定性，如果发现夹杂物含量的极值明显高于正常范围，可能表明测量方法、设备或样品存在问题。

3. 行为分析：通过分析极值数据，可以了解夹杂物在钢中的分布特性，如是否存在集中分布或者分布的异常模式。

4. 质量控制：对于大规模的生产过程，极值分析可以作为质量控制的一个重要工具，通过监控和控制极值，可以确保产品质量的一致性。

总的来说，GB/T 40281-2021 的极值分析法是一种科学且系统的方法，用于钢中非金属夹杂物含量的准确、可靠检测，以保证钢材的质量。

GB／T 40281-2021 钢中非金属夹杂物含量的测定 极值分析法.pdf部分内容预览：

试验报告可以图、表或文档形式报出，报告应包括下列信息： a 分析检验人员姓名； b) 分析检验日期； C 材料类型； d) 试样取样位置以及材料规格； e) 本文件编号； f) 放大率； g) 检测的夹杂物最大尺寸L：，包括任何不予接受的外围检测尺寸； h) L 或D、S; i) Sdeu:

j）M（小数点后三位），使用非最大似然法，需要注明分析方法； k）入ML（小数点后三位），使用非最大似然法，需要注明分析方法； 1 Lmx和95%置信限，计算时采用预期概率P=99.9%，不应报预期概率P；采用其他预期概率 应同时填报预期概率P、Lmax和95%置信限。 7.2有特殊规定时，在报告中填加下列信息： a)A; b)A。; c)Aref; d)N; N； f） 钢中氧、硅、铝和钙的含量； g） 提供夹杂物尺寸极值数据分析图； h）提供夹杂物极值分布图

j）M（小数点后三位），使用非最大似然法，需要注明分析方法； k）入ML（小数点后三位），使用非最大似然法T／CECS 252-2019 火灾后工程结构鉴定标准，需要注明分析方法； 1 Lmx和95%置信限，计算时采用预期概率P=99.9%，不应报预期概率P；采用其他预期概率 应同时填报预期概率P、Lmax和95%置信限。 .2有特殊规定时，在报告中填加下列信息： a)A; b)A。; c)Aref; d)N; N； f） 钢中氧、硅、铝和钙的含量； g） 提供夹杂物尺寸极值数据分析图； h）提供夹杂物极值分布图

j）0ML（小数点后三位），使用非最天 k）入M（小数点后三位），使用非最大1 1） Lmax和95%置信限，计算时采用预 应同时填报预期概率P、Lmax和9 有特殊规定时，在报告中填加下列信息 a) At ; b) A。; c) Aref; d)N; e) Np; f) 钢中氧、硅、铝和钙的含量； g) 提供夹杂物尺寸极值数据分析图 h) 提供夹杂物极值分布图

A.1预测夹杂物的长度x

金属夹杂物尺寸（长度、直径或面积）极值计算公

测定出ML和入ML的最佳值后，由式（16)可预测不同概率下夹杂物长度的平均值： =0m.(Red.Var)+入MI

将y代入式（16)得式（A.1）

A.2预测最大夹杂物长度Lmm

基于极值分析方法，在Arer面积上预计观测到非金属夹杂物最大值。用最大夹杂物长度Lmax代替 代人式（A.1）可得式（19），即

max =0MLIn( ）+入ML

在本文件中，如果无特殊规定，一般选定参考面积Aref=160000mm面积，A。=160mm²，使用 式（11）得出逆转周期T=1000。通过式（10）可推算出与之相对应的概率P=0.999（99.9%）代人式 （A.5）预测最大夹杂物尺寸

GB/T40281—2021

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A.3最大夹杂物长度Lmx的95%置信区间

使用非常大的逆程周期来预测钢某一特定面积内所存在的最大夹杂物长度，预测到最大夹杂物 J标准差可根据式（22）和式（17）计算：

在本文件中，如果无特殊规定，一般选定参考面积Arf=160000mm²面积，A。=160mm²，使用 式（11），逆转周期T=1000。通过式（10）可推算出与之相对应的概率P=0.999（99.9%），预测到最大 夹杂物尺寸的标准差为：

=—In(—InP)=—ln(—In0.999)=6.91 SE(r)=mV(1.109+0.514y+0.608y)/n =0mlV(1.109+0.514X6.91+0.608×6.91)/m

预测到最大夹杂物尺寸的95%置信区间可根据式（18)计算。 95%CL =±2SE(r)=±+11.618m//n

附 录 B （资料性） 钢材非金属夹杂物极值分析示例

组6不试鹰制4次，测革 号为1～6，磨光面编号为十。 IV，填人表B.1.标注并记录每次 验面积A

检测的最大夹杂物长度数据使用式（8)和式（9)计算出检测的最大夹杂物的平均长度值Mean 差SdeU，可使用EXCEL的AVERAGE和STDEV自动计算，确定最大值和最小值，填人表B.1

金属夹杂物最大夹杂物长

表B.1非金属夹杂物最大夹杂物长度检测结果

3.1最大夹杂物：从表B.1的数据组可得出，最大值为800μm，最小夹杂物长度为70μm，平均 L=247.71um，标准差Sdeu=163.65um，代人式（27)可计算出

B.3.2根据表3,24个数据的临界值k=2.987，则T，应为2.987或以下。对于最大夹杂物长度800um 而言，T24=3.375>2.987，意味着试验失败，从表B.1可知需剔除试样3的最大夹杂物长度800μm。 B.3.3将试样3重新磨光，再次检验最大夹杂物。最大夹杂物长度为530um，填入表B.1，分析最大值 532um，最小值70μm，代人式（27)和式（28)可计算出T24和T，均小于2.987，则最大和最小的夹杂物 长度值不是离群值，试验数据均有效

=2.272 Sder 130.017

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B.4累计概率和约减变量计算

B.4.1将24个检测值输人Excel电子数据表格的A栏，对数据按升序排列，最小数据在首位，排序定 位的数据见表B.2。 B.4.2对所有夹杂物进行编号，最小的夹杂物编号为1，依次累计，2,3，4，，N，见表B.2中B栏。 B.4.3通过式（7)计算出每个位置夹杂物的概率，填人表B.2中C栏。例如，假定一个夹杂物长度为 180um，该夹杂物编号为9，则该夹杂物的概率可通过式（7)计算得来：

核位置的概率代人式（6)中，可计算出每个位置的约减变量，见表B.2中D栏。例如，编号为9 其长度为180μm，概率值为0.36，则通过式（6)可计算出该位置夹杂物的约减变量。

5通过A栏的夹杂物长度数据可使用式(8)和式（9)计算出夹杂物的平均长度值Mean=236.542um 差Sdeu=130.017μm，也可以使用Excel计算公式AVERAGE和STDEVP直接计算。这些数据填在 中B栏上方。

B.5极值分布参数9和入计算分析

将夹杂物平均长度值和标准差可分别代入式（12）和式（13）中计算出mom和入mom，计算结果分 =101.374um和入mm=178.029um，这些数据填在表B.2中E栏上方

B.5.2为了采用最大似然法测定和入值，首先应通过式（1）解析出极值概率密度函数的自然对数函 数lnLf（α；，入，）」，见式（15），计算出该函数的每个数据点，求和。使用和入值规划求解出这些数值 和的最大值，就是最大似然分析法，该方法按下列步骤进行测定：

a）以矩形法分布参数mom值和入mom值为推测M和入ML值的初始数值，然后将这两组数据复制 到表B.2中H栏上方。 b 使用H栏中的mom值和入mom值进行初步计算，计算出每个夹杂物长度的ln（f（a;，入，））数 值，填人表B.2中E栏。 c）对每个数值ln（f（x；，入，））求和SUM(LL，）。在表B.2中，SUM(LL：）值位于F栏下方。 d）F栏中各项总和的最大值可通过数值分析法得出，例如，在EXCEL数据表中使用SOLVER 函数（规划求和）可进行此步操作，设置目标单元格为SUM（LL，）的值，可变单元格为mom和 入mom的值，求解得M和入ML值。 注：也可使用其他类型的电子数据表或分析软件程序进行相关计算

=0m(Red.Var)+AM

与上述方法相似，通过式（17）和式（18)可测定每个数据点的95%置信区间点，分别填入表B.2 兰和I栏

B.6.2与上述方法相似，通过式（17)和式（18)可测定每个数据点的95%置信区间点 中的H栏和I栏

E(r,)=omL/(1.109+0.514y:+0.608y)/n

95%CL =+2SE()

Lmax=6.910ML+入ML 6.91 X 92.540 ±179.773=819.2

max=6.910ML+入MI 6.91X92.540

B.6.4Lmx的95%置信区间：在Lmax的标准误差的计算中，概率P取99.9%，将0ML和n值代入式 （24），则具体计算如下所示： 95%CL=±2SE(α)= n 24

表B.2夹杂物长度、概率和所计算出的统计参数

表B.2夹杂物长度、概率和所计算出的统计参数

表B.2夹杂物长度、概率和所计算出的统计参

B.7绘制夹杂物长度极值数据分析图

从表B.2拷贝相关数据填入表B.3相关栏目，填入Lmax相关数据，使用origin软件绘制图 可使用Excel表和Minitab绘图

从表B.2拷贝相关数据填入表B.3相关栏目，填入Lmx相关数据，使用origin软件绘制图B.1。 用Excel表和Minitab绘图

表 B.3夹杂物数据

表B.3夹杂物数据（续）

DB13／T 2716.3-2018 污染源远程执法抽查系统技术规范 第3部分：废气图B.1夹杂物长度极值数据分析图

对照表2，按式（20）计算出不同概率对应的非金属夹杂物的最大长度Lmx，填入表B.4 Red.Var）为纵坐标，夹杂物最大长度Lmx为横坐标，做出夹杂物长度极值分布图，见图B.2。纵

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左侧也可标注概率（%），右侧也可标注逆转周期

概率、逆转周期、约减变量和夹杂物的最大长虚

GB∕T 24803.3-2013 电梯安全要求 第3部分：电梯、电梯部件和电梯功能符合性评价的前提条件图B.2夹杂物长度极值分布图

附录C （资料性） 冶炼过程铸态非金属夹杂物极值分析示例