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GB／T 17989.2-2020 控制图 第2部分 常规控制图简介：

GB/T 17989.2-2020 是中国国家标准《控制图 第2部分 常规控制图简介》。这个标准主要规定了控制图在质量管理中的应用，特别是用于监控生产过程的稳定性，识别过程中的异常情况，以及评估过程能力。控制图是一种统计工具，通过图形化的方式显示过程的变异，帮助决策者判断过程是否处于可接受的稳定状态。

在GB/T 17989.2-2020中，常规控制图包括了Xbar-R控制图、Xbar-S控制图、U型控制图、P图、C图等，每种控制图都有其特定的应用场景和用途。例如，Xbar-R控制图用于评估数据的平均值和标准差，Xbar-S控制图则用于处理小样本数据，U型控制图用于处理计数数据，P图和C图则用于过程能力的评估。

使用控制图时，首先要收集过程的数据，然后根据控制图的理论计算出控制限，数据点在控制限内则说明过程稳定，超出控制限则可能表明过程有异常，需要进一步调查和改进。这一标准对于生产和质量控制过程中的过程控制与改进具有重要的指导意义。

GB／T 17989.2-2020 控制图 第2部分 常规控制图部分内容预览：

x,=14.07385mm

x,=14.07385mm ·(B.9 .............. ......(B.10

DBJ／T13-56-2017标准下载.....................B..

GB/T17989.22020

中心线CL=R=0.01800mm Uc.=D.×R=2.114X0.01800mm=0.03805mm~0.0381mm........(B.15） LcL.=DXR其中当样本量小于7时，D：=0 剔除第12个子组后，过程处于受控状态，见图B.4。上述计算得到的控制限可以用于未来的过程 空制。

中心线CL=R=0.01800mm （B.14） Ucl=D,×R=2.114X0.01800mm=0.03805mm~0.0381mm ..·(B.15) LcL.=DXR其中当样本量小于7时，D：=0 第12个子组后，过程处于受控状态，见图B.4。上述计算得到的控制限可以用于未来的过程

B.1.2X图和s图一一根据以往的生产数据，给定u和o

图B.4轴承直径的X和R图

电池厂商希望控制电池的物理质量，电池的平均质量是29.87g。对以往生产过程的分析表明，过 程标准差可以假定为0.062g。 于是μ。=29.87g，6。=0.062g，可以直接利用表1给出的公式和表2给出的子组大小为5时因子 A、C4、D2和D，的取值，构建控制图。 X图，中心线和控制限见式（B.17)~式（B.19）

表B2电池生产的子组分析结果

果和前面计算得到的控制限一同绘制在控制图上

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B.5中的控制图显示过程处于统计控制状态

B.1.3单值和移动极差控制图u和c未知

图B.5电池质量的X和s图

表B.3给出连续25个批次的脱脂奶粉样品中“湿度百分比”的实验室分析结果。代表着批次的 乃粉样品，要在实验室重分析其脂肪、水分、酸度、溶解度指数、沉降、细菌和乳清蛋白等各种特性。 是控制过程的湿度百分比低于4%。单个批次内的抽样变化可以忽略不计，因此决定每批次只 一次观测，基于相邻批次的移动极差来设置控制限

表B.3连续25样品的脱脂奶粉的湿度百分比

计算X和R，见式（B.23）和式（B.24）：

25 25 =3.44% 8 24 =0.33% 24

移动极差图的控制线见式（B.25)式（B.27） 中心线CL=R=0.33%

U=D,R=3.267X0.33=1.078~1.08

Uel.=D.R=3.267X0.33=1.078~1.08

其中：因子D：和D，的取值是 三2的数据得到的。由于移动极差图显示过程处于 空制状态，故进行单值控制图的绘制。 单值控制图的控制线如下，见式（B.28）式（B.30）：

中心线CL=X=3.449

B.1.4中位数图和R图u和c未知

一台机器正在制造指定厚度在1.20mm和1.25mm之间的DVD。每半小时抽取子组大小为5的 件样品，其厚度记录如表B.4所示。为了控制DVD质量，决定绘制中位数图。表B.4还显示了每个 子组中的中位数和极差的数值

表B4DVD厚度的控制数据

=11.70 （B.31） 20 20 5.90： 20 (B.32 20 极差图的控制线如下，见式（B.33）～式（B.35）： 中心线CL=R=5.90 （B.33） Ucl=D,R=2.114X5.90=12.4726~12.5 .·（B.34） LcL=DR=0×5.90（由于n小于7.Lcl为0） ·（B.35） 表2给出子组大小为5时因子D，和D，的取值。极差图呈现过程处于受控状态，故随后计算中位 效图的控制线。 中位数控制图的控制线如下，见式（B.36)～式（B.38）：

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B.2.1p图：未给定p

图B.7DVD厚度的中位数图和极差图

制造无线电晶体管的公司决定设计一张不合格品率P图。收集了为期1个月的数据，并加以分 析。在每天工作结束的时候，从当天的产品中随机采集一个样本，检测其不合格品数，数据如表B.5 所示。

表B.5无线电晶体管：P图（原始数据）

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表B.5给出了每个子组的不合格品率。该月的平均不合格品率见式（B.39）：

Nnc.tot 总不合格品数； Ni.tot 被检测的总数。 因为子组大小不同，每个子组的Uc和Lc.值都要按式（B.40）和式（B.41)单独计算：

式中： 2一一子组大小。 表B.6给出了每个子组的计算结果

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表B6无线电晶体管：计算结果

可以看出，绘制每个子组的Uc和Lcl.值是一项耗时的工作。由图B.8可见，编号为17和26的子组 其不合格品率落在上控制限之外。因为他们受到了不同于其他子组的变化的影响，故而控制限的计算 要剔除掉这两个子组。如果控制限的计算继续保留这两个子组，则会导致对过程均值和控制限的夸 大，而不能反映真正的随机变化。要寻找造成这些点子高出上控制限的原因，采取纠正措施以防止未来 的再次发生。利用剩余的24个子组 不合格品率，见式（B.42）：

.....................B.42

使用修正后的币值，计算每个子组的Uc和Lc修正值，显示所有子组的不合格品率都落在其相应

控制限内。因此，这个修正后的值可作为设置控制图的不合格品率的标准值，即p。=0.054。

图B.8无线电晶体管不合格品率p图

如上所述，子组大小不同时绘制每个子组的上控制限是耗费时间且繁琐的过程。由于子组大小与 平均子组大小之间的差别不大，其中：平均子组大小为150，故而，修正的p图（使用p。=0.054)可以利 用子组大小n=150所对应的上控制限进行绘制。 因此，修正的力图的控制线可如下计算，见式（B.43）～式（B.45）：

主：因为不合格品率取负值是不可能的，故下控制限不再显示。 修正的P图如图B.9所示，显示过程处于统计控制状态

B.2.2np图：未给定p

图B.9无线电晶体管不合格品率的修正p图

表B.7中的数据给出了每小时的不合格品数，它们是用自动检测装置对小型开关进行100%检测 的结果。这些开关在自动装配线上进行生产。由于一旦出现故障，后果严重，故而，不合格品率被用于 只别装配线是否失控。现采集了25组数据作为初始数据，因为每次检测的数目是固定的，故使用np 图进行控制。

表B7开关的初始数据

控制图的中心线和控制限随后进行计算，并绘制控制图 nb图的计算，见式（B.46）式（B.48）：

控制图的中心线和控制限随后进行计算，并绘制控制图 np图的计算，见式（B.46）～式（B.48）：

图B.10表示开关的质量处于统计控制状态。这些控制限可用于对未来子组的控制，直到过程发 变、过程不再受于统计控制状态。要注意的是，由于过程处于统计控制状态，当未发生过程变更时 格品率就不会发生改变。因此，未来使用500代替4000作为子组样本量，是足够的。

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如果有过程改进，那么，要针对未来的子组计算不同的控制限，来反映改进后的过程性能。如果过 程得到改进（n力值降低），则使用新的控制限：如果过程发生恶化（n力值提高），则要寻找可查明原因。

B.2.3c图：未给定ca

图B.10 开关质量的np图

录像带的制造商希望控制录像带中不合格疵点的数目。下面的数据给出了检查20箍录像带表面 发现的不合格疵点数，每箍录像带长350m。 考虑应用c图，对不合格疵点数进行控制。表B.8给出20箍录像带的数据，作为绘制c图的初始 数据。

表B.8录像带的初始数据

控制图的中心线和控制限随后进行计算，见式（B.49)式（B.51)，并绘制控制图 +1++6

图B.11录像带生产数据的c图

.4u图：未给定uo 轮胎制造厂每半小时检查50只轮胎，并记录不合格总数和单位不合格数。现决定针对每个单位 合格数绘制u图，以判断过程是否处于统计控制状态。数据如表B.9所示，

B.2.4u图：未给定un

B.2.4u图：未给定u

《城镇内涝防治技术规范 GB51222-2017》表B.9每单位的不合格数（每个子组包括的检测单位为50.即n=50）

以检查单位的总数，得到u值的平均值如下，见式（B.52)～式（B.54)： Zc 77 =0.077 ·（B.52） Zn 20X50 u /0.077 Uc.=u+3 =0.077+3 =0.19472~0.195 （B.53) 77 50 = 0.077 =0.0773 ...·（B.54) 7 50

注1：当计算得到的下控制限Lcl为负时，因为不合格数不可能为负，故下控制限控制限不再显示 控制图的数据和控制限如图B.12所示

图B.12表明过程处于统计控制状态。 注2：因为子组大小为常数，故本示例也可以用c图来代替

3.12表明过程处于统计控制状态。 因为子组大小为常数辽2002S401 节水型卫生器具安装图(一)，故本示例也可以用图来

图B.12轮胎生产数据的u图

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