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水力学答案-武大李炜版简介：

水力学答案-武大李炜版部分内容预览：

2）完全粗糙管：当△，d一定，即元就一定，这两个方案， 1 =1.155 V0.75

H,d,g,一定，， =1.155 V0.75

2 1V 0.15 12g

40 4×700 1 v nd? 3.14×7.82 "d, 2g d,2g 4×700 3.14×7.0

北方某别墅施工图可见减小糙率将使水头损失有较大的下降

三个方程有四个未知数，有无穷多组解。

据题意：S=f.(m,g,t) 按雷利法取基本量纲为[L,M,T]，将函数关系式写成量纲式，得

选a为自由量，并令a=1

法取基本量纲为L,M,T」，将函数关系式写成量

Apa AP .. Q2 Q= 2g f (Re) p V f(Re) p V f (Re)2 AP=H =m ..Q=m/2gHa f.(Re)2 Y

F,= pd'v f (会,Re = pdlv"(会,Re

这种阻力关系也可写成边壁切应力的形式

有：元， gH 或： 4 q2 gH3, H P 元， P H 1 oH oH a 1 元 Re ，元 pq pvH pv"HWe H Re,We|,q? H Re,We gH P P H Re,We 1 H.2gH q: /2 H ,Re,We 令m： P 为流量系数 V2 :. q= mH /2gH =m/2gH*

圆管输送以粘性为主，按雷 ，==

则 Q.= Q. 121 = 0.762 1/s 2 0.4

Zh, = 6.62m Hu=%+ZH,+Zh, =6. 2g

m=5530+0.12+7.26+0.284+0.18= 32.8m

h 0.0441m²/s

过水断面常呈抛 积和湿周的表达

2/1+m 2/1+m² ho =(nK)s Qn mS/8 vi m5/8 m=0.75，Q=0.3m/s，i=0.0004，n=0.013时 2/1+0.752 0.3×0.013 ho : 1: = 0.815 m 0.0004 0.755/8

5已知梯形断面渠道的流量Q=30m/s，糙率n=0.025，边坡系数m=1.5，底坡i=0.0009，试 圭断面条件和A/Am=1.04的实用经济断面条件选择宽深比β，确定正常水深ho和底宽b，并校核流迈 s

给定A时对湿周取极值时

解：×1=4m，×2=×3=1.5m，nmax/nmin=n1/n3=0.025/0.012>2，可用下式 (xin/2 +X2n3/2 + X3n3/2)3 ( 4×0.0253/2 +1.5×0.0173/2 +1.5×0.0123/2)3 =0.0209 X1+%2 +%3 4 +1.5 +1.5

Xin3/2 +X2n3/2 + X3n3/? 4×0.0253/2 +1.5×0.0173/2 +1.5×0.0123/2） = 0.0209 %1 +%2 +%3 4 +1.5 +1.5

2.1 +2.5 +2.3 6.32 + 5.37 + 3.13

2）乙河：A=Q/v=252.2m²，Fr=V =1.309>1急流 Y

A=Q/v=252.2m²,Fr=U =1.309 >1 Y

形断面渠道，底宽b=10m，边坡系数m=1.5，流量Q=20m/s，分别对底坡i=0.0005和i=0 武临界水深。

αQB 1×20² ×12.14 B=10+2×1.5×0.714= 12.14m, α=1.0, =0.997~1， gA 9.8×7.9053

解：q=Q/b=2.5m²/s， aq hk =0.86m,Ak=6×0.86=5.16m², g xk=6+2X0.86=7.72m， Rk = Ak/ x k= 0.668 m, Ck = Rkl/%/n = 62.34 Q? 152 界坡度 ik= 0.0039 ACR 5.162 ×62.342×0.668

梯形断面渠道，底宽b=6m，边坡系数m=2.0，糙率n=0.0225，通过流量O=12m/s。求临界

α=1.0, gA3 9.8×5.043 Xk= 6+2X0.684X(1+4)/2= 9.06 m, Rk= Ak/ ×x=0.556 m, Ck= Rkl/%/n = 40.31 Q? 12 2 临界坡度 0.00628

Q2 122 = 0.00628 ACR5.04²×40.31×0.556

程施工截流时，龙口近似为矩形断面，宽度b=100m，水深h=3m，流量Q=2100m/s，试计 上游和下游传播的绝对波速，并判断水流是急流还是缓流

F:V=Q/(bh)=7m/s，c=gh=5.42m/s

=16/8=2m²/s，Fr=/aq²/gh*3=1.375<1.7

底宽为12m的矩形断面渠道中发生水跃，已知渠底高程为120.43m，流量Q=60m/s，测得跃月

6一直径D=1.0m的水平无压圆管中发生水跃，已知流量Q=1.0m/s，跃前水深h²为0.4m，

J(h)=aQ +clA, = 0.397 gA

又，水深增加△h，面积矩Ay的增量

代入水跃基本方程，各项同除以h’一h”，整理得

+G sin =Yc2A2 + +pa'Q? rYelA, + Pa'Q A A,

水渠上段底坡=0.0005，下段底坡i2=0.00033，排水入下游河道中，已知在排泄一定流量时两段 深均大于临界水深，下游河水位很低，试分析渠道中的水面曲线。

解： q=Q/b=1 m²/s, aq = 0.467 m

1×42 解： hk = 1.18 m 9.8

急流、缓流必以水跃衔接，水面曲线可能有图示的三种情况。若水跃发生在渠道2中，则

所以用实线表示的水面曲线是正确的。

5梯形断面明槽，底宽b=10m，边坡系数m=1.0，糙率n=0.025，分为底坡不同的三段：i m, i2 = 0, b = 150 0.05，l3=500m。设流量Q=15m/s，试分析和计算其水面曲线，

hk=0.610m；渠道1，ho1=1.11m>hk，缓坡；渠道3，h03=0.344

50米以后就已基本上是正常水深。 渠段2：

1. 073 1.263 130.00 1.086 1.246 140.00 1. 099 1.230 150.00

天端水深1.099m（

约1000m之外基本上是均匀流

19 2.544 1.145 9000.00 20 2.538 1. 149 9500.00 21 2.533 1.152 10000.00 22 2.529 1. 154 10500.00

大约10km以后水面线基本消落到正常水深线。

试证明，无摩阻的矩形渠道水面曲线可以表示之

（1）如图所示，{不同时，水面曲线和水跃发生位置（特别是平坡段上）有5种可能：平坡上淹没水跃，临界水 跃，远离水跃，以及无水跃时陡坡上S2和S3型曲线。 （2）用程序WTSF计算得hk=1.90m>收缩水深，平坡段水面曲线为H,型。以收缩断面为控制断面，控制水深 为0.68m，向下游计算水面线，步长为3.7m，计算结果如下：

L H(L) V (L) S (L) (m) (m/ s) (m) 1 .680 11.765 .00 2 .711 11.259 3.70 3 .741 10.795 7. 40 4 .772 10.368 11.10 .802 9.972 14.80 6 .833 9.604 18.50 7 .864 9.260 22.20

8 .895 8.939 25.90 9 .926 8.637 29.60 0 .958 8.352 33.30 11 .990 8.082 37. 00

水面线未端水深仍小于临界水深，不会发生水跃

仍用程序WTSF计算得长坡段正常水深ho2=1.187m

9水流从引水渠经渐变段流入渡槽，糙率均为n=0.022，流量Q=10m/s。引水渠底宽b1=4m， 度槽底宽b2=2.5m，底坡iz=0.005，断面均为矩形；渐变段长度l=18m，宽度沿流动方向按直 水渠相同。试计算渐变段进、出口断面的水深，

解：可计算出引水渠正常水深ho1=1.802m浅埋暗挖隧道穿越富水地层全断面注浆试验，临界水深hkl=0.861m：

编制计算程序，计算结果如下： H(L) V (L) S (L) B(L) (m) (m/ s) (m) (m)

1 1.581 2. 530 .00 2. 50 2 1.677 2.168 3. 00 2.75 3 1.734 1.922 6. 00 3.00 4 1. 772 1.736 9.00 3.25 5 1. 799 1. 588 12. 00 3.50 6 1.819 1. 466 15.00 3.75 7 1.834 1.363 18.00 4. 00

解：设z+为下游断面上已知或已计算出的水位，解方程

可得上游断面水位zi。其

Q? AS Q2 G(z)=z +(α+s) ASQ? 2gA 2 AR 2gA3 2 A°c’R

《节水型企业铁矿采选行业 GB/T34608-2017》Q=μA/2gH, A=14×0.1°=0.14m Q 0.122 2guA 2g×0.62°×0.142 = 0.826m