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抗震课件2.4 振型分解反应谱法.pdf简介：

"振型分解反应谱法"，也称为Modal Superposition Response Spectrum (MSRS) 方法，是一种在结构工程中用于计算结构在地震作用下的响应的计算方法。它是地震工程领域中常用的一种动态分析方法，特别是在处理复杂结构和大型结构时。

该方法的基本思想是将结构的振动分解为多个简谐振动，每个简谐振动称为一个振型，然后将地震作用谱分解为对应于每个振型的谱值，最后将每个振型的响应与对应的谱值相乘，得到结构的整体响应。这种方法可以简化计算过程，避免直接处理复杂的非线性动力学问题。

MSRS方法中，反应谱是地震作用的一种频域描述，它将地震加速度的时间历史分解为不同频率成分并给出每个频率成分的强度。振型是结构在每个频率下的固有振动模式。通过这种方式，可以将复杂的地震作用和结构非线性效应转化为一系列线性的叠加问题，便于计算。

在抗震设计中，通过振型分解反应谱法，工程师可以评估结构的地震响应，找出可能的薄弱环节，从而进行相应的设计和加固。

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[K] =Z[K,][r] [Y], = diag[yis Y2 .. Yns ]

其中 xir为第i层第ry方向框架的x向 坐标

先求解平动一扭转耦联体系的自由振动，其方 程为：

MD}+[K](D) = 0

结构体系的自由度为3n（n为结构的层数）T／CADBM26-2020标准下载， 常用雅可比法求解

2.结构体系考虑扭转影响的水平地震作用

D(t)) = [A Rq(t)) (D(t)= [AKg(t) D(t))= [A(t)) A|为振型矩阵。

经过与单向平移振动时相类似的推导， 可以得到考虑扭转地震效应时第振型第层的水 平地震作用标准值计算公式：

i= 1,2,..·n; j = 1,2,..·m)

当仅考虑x方向地震时：

Y, =ZX,G /Z(X +YF +r?)G

Yt, = ZY,G: /Z(X3+Y +r?)G

其中xi、i分别为由式（2一73）和式 （2一74）求得的参与系数

DBJ04∕T 436-2022 装配式钢结构高层住宅建筑设计标准3考虑扭转作用时的振型组合问题

采用用振型分解反应谱法，用式（2一72) 计算各振型的水平地震作用再计算每一振 型水平地震作用产生的作用效应三各效应按 定的规则组合，以获得总的地震作用效应。

考虑扭转影响时体系振动的特点： ①自由度增加二→频率分布密集，振型耦 联严重二考虑振型之间的相关性; ②扭转分量的影响不一定随高振型而衰减 →曾加振型的数可取9～15个

《规范》规定按下式组合（单向水平地震 乍用的扭转效应）：

关于Pj：当j=k时，=l，P=l，完全 自相关。增加，P减小，说明低振型与 高振型之间相关性很小。 双向水平地震作用时扭转效应，取max

关于Pk：当=k时， =lQ／GDW 11694-2017标准下载，P =l，完全

.85S. Ek +(0.85S )3 Ek

S或 S，一分别为x、y单向水平地震作用按式 (2一76)计算的扭转效应。